Komplexitätstheorie WS 09/10

Veranstaltungsnummer 042801/042823
Modulnummer INF-MA-242
Titel Komplexitätstheorie
Veranstalter Prof. Dr. Thomas Schwentick
Klassifikation

Basismodul im Masterstudiengang

Wahlpflichtveranstaltung im Diplomstudiengang

Spezialvorlesung im Diplomstudiengang (SPG 4)

Als Wahlmodul im Bachelorstudiengang verwendbar

Semester Wintersemester 2009/2010
SWS 6 (4V+2Ü)
Kreditpunkte 8
Ort und Zeit dienstags, 16:15-18:00 Uhr, OH 14, E23
donnerstags, 14:15-16:00 Uhr, OH 14, E23
Querverbindungen Grundbegriffe der Theoretischen Informatik, Logik
Voraussetzungen Kenntnisse aus Grundbegriffe der Theoretischen Informatik

Komplexitätstheorie

Aktuelles

Keine Vorlesung am 4.2.

Logbuch

Hier finden Sie aktuelle Informationen zum Verlauf der Vorlesung

Übungsblätter

Die Übungsblätter sind nicht mehr öffentlich.

Informationen zu den Übungen

Termine und Räume der Übungsgruppen: 

  1. Montag, 16-18 Uhr, OH14, 104
  2. Mittwoch, 14-16 Uhr, OH 14, 104

Klausuren, mündliche Prüfungen und Übungsscheine

Hier finden Sie alle wichtigen Informationen zu Klausuren, mündlichen Prüfungen und Übungsscheinen.

Inhalt

Während bei der Untersuchung effizienter Algorithmen, die Untersuchung und Weiterentwicklung einzelner Algorithmen im Vordergrund steht, beschäftigt sich die Komplexitätstheorie mit der Klassifikation von Berechnungsproblemen nach ihrer algorithmischen Schwierigkeit. Sie versucht dabei, den inhärenten Ressourcenverbrauch zu bestimmen, z.B. hinsichtlich Rechenzeit oder Speicherplatz. Probleme mit gleichartigem Ressourcenverbrauch werden zu Komplexitätsklassen zusammengefasst. Die bekanntesten Komplexitätsklassen sind sicherlich P und NP, die die in polynomieller Zeit lösbaren bzw. verifizierbaren Probleme umfassen. Die Frage ob P und NP verschieden sind, wird als eine der bedeutendsten offenen Fragen der theoretischen Informatik, ja sogar der Mathematik, angesehen.

 

P und NP sind jedoch nur zwei Beispiele von Komplexitätsklassen. Andere Klassen ergeben sich unter anderem bei der Untersuchung der effizienten Parallelisierbarkeit von Problemen, der Lösbarkeit durch zufallsgesteuerte Algorithmen, und der approximativen Lösbarkeit von Problemen. Die Vorlesung hat das Ziel, einen breiten Überblick über die grundlegenden Konzepte und Resultate der Komplexitätstheorie zu geben.

Literatur

Die Vorlesung folgt nicht einem einzelnen Buch. Die folgende Literatur ist zu empfehlen.

  • Wegener. Komplexitätstheorie: Grenzen der Effizienz von Algorithmen. Springer. 2003.
  • Arora. Computational Complexity: A Modern Approach. Cambridge University Press. Eine Vorabversion ist (immer noch) verfügbar unter: http://www.cs.princeton.edu/theory/index.php/Compbook/Draft
  • Papadimitriou. Computational Complexity. Addison-Wesley. Reading. 1995.
  • Bovet, Crescenzi. Introduction to the Theory of Complexity. Prentice Hall. New York. 1994.