Komplexitätstheorie WS 10/11

Veranstaltungsnummer 042801/042823
Modulnummer INF-MA-242
Titel Komplexitätstheorie
Veranstalter Prof. Dr. Thomas Schwentick
Übungsleiter Thomas Zeume
Klassifikation

Basismodul im Masterstudiengang

Wahlpflichtveranstaltung im Diplomstudiengang

Spezialvorlesung im Diplomstudiengang (SPG 4)

Als Wahlmodul im Bachelorstudiengang verwendbar

Semester Wintersemester 2010/2011
SWS 6 (4V+2Ü)
Kreditpunkte 8
Ort und Zeit dienstags, 16:15-18:00 Uhr, OH 14, E23
donnerstags, 14:15-16:00 Uhr, OH 14, E23
Querverbindungen Grundbegriffe der Theoretischen Informatik, Logik
Voraussetzungen Kenntnisse aus Grundbegriffe der Theoretischen Informatik
Forum Inpud

Komplexitätstheorie

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Inhalt

Während bei der Untersuchung effizienter Algorithmen, die Untersuchung und Weiterentwicklung einzelner Algorithmen im Vordergrund steht, beschäftigt sich die Komplexitätstheorie mit der Klassifikation von Berechnungsproblemen nach ihrer algorithmischen Schwierigkeit. Sie versucht dabei, den inhärenten Ressourcenverbrauch zu bestimmen, z.B. hinsichtlich Rechenzeit oder Speicherplatz. Probleme mit gleichartigem Ressourcenverbrauch werden zu Komplexitätsklassen zusammengefasst. Die bekanntesten Komplexitätsklassen sind sicherlich P und NP, die die in polynomieller Zeit lösbaren bzw. verifizierbaren Probleme umfassen. Die Frage ob P und NP verschieden sind, wird als eine der bedeutendsten offenen Fragen der theoretischen Informatik, ja sogar der Mathematik, angesehen.

 

P und NP sind jedoch nur zwei Beispiele von Komplexitätsklassen. Andere Klassen ergeben sich unter anderem bei der Untersuchung der effizienten Parallelisierbarkeit von Problemen, der Lösbarkeit durch zufallsgesteuerte Algorithmen, und der approximativen Lösbarkeit von Problemen. Die Vorlesung hat das Ziel, einen breiten Überblick über die grundlegenden Konzepte und Resultate der Komplexitätstheorie zu geben.